Die Butter in kleine Stücke schneiden und zusammen mit dem Mehl mit einem Messer so lange hacken, bis beides gut vermischt ist. In die Schüssel der Küchenmaschine oder eine Rührschüssel geben.
Die Hefe in eine kleine Tasse bröckeln, mit etwas Milch glattrühren und zusammen mit der restlichen Milch, den Eigelben, dem ganzen Ei, dem Zucker und
einer Prise Salz zum Teig geben.
Alles gründlich verkneten, bis sich der Teig vom Schüsselrand löst und Blasen wirft.
Mit einem Tuch zugedeckt an einem warmen Ort etwa 30 Minuten gehen lassen.
Inzwischen für die Füllung alle Zutaten (ohne den Honig) in einen Topf geben, unter Rühren erhitzen und einmal aufkochen lassen.
Vom Herd ziehen, den Honig unterrühren und die Mischung abkühlen lassen.
Den Hefeteig auf der bemehlten Arbeitsfläche etwa 1 cm dick zu einem Rechteck ausrollen.
Die Mohnfüllung auf dem Teig verstreichen, dabei überall einen Rand frei lassen.
Den Teig von einer Breitseite beginnend aufrollen und mit der Naht nach unten auf ein mit Backpapier belegtes Blech heben.
Den Strudel zugedeckt etwa 30 Minuten gehen lassen.
Den Backofen auf 175°C vorheizen.
Den Strudel mit verquirltem Eigelb bepinseln und auf der mittleren Schiene im Ofen etwa 40 Minuten backen.
Den Strudel lauwarm oder abgekühlt servieren. Als Beilage schmeckt Vanillesauce gut. Sie können aber auch etwas Pflaumenmus unter steifgeschlagene Sahne oder unter cremig gerührtes Vanilleeis mischen.