Das Mehl in eine Schüssel geben, eine Mulde in die Mitte drücken. Die Hefe in der Milch auflösen, in die Mulde gießen. Leicht mit Zucker und Mehl bestreuen, zugedeckt etwa 10 Minuten gehen lassen.
Die übrigen Teig-Zutaten dazugeben, alles zum geschmeidigen Teig verkneten. Zugedeckt an einem warmen Ort gut aufgehen lassen.
Inzwischen für die Füllung den Schinken und den Käse klein würfeln. Die Oliven in Scheiben schneiden. Die Zutaten mischen, mit Pfeffer und Thymian würzen.
Den Teig auf bemehlter Fläche noch einmal durchkneten. In 8 Portionen teilen, jede ausrollen und füllen, wie auf den Bildern gezeigt.
Sie auf zwei mit Backpapier belegte Bleche heben, zugedeckt noch etwa 15 Minuten gehen lassen. Den Backofen auf 175°C vorheizen.
Das Eigelb mit dem Wasser verquirlen, die Piroggen damit bestreichen. Nacheinander die Bleche auf der mittleren Schiene in den Ofen stellen, die Piroggen etwa 20 Minuten backen.
Die Piroggen warm servieren oder einfrieren. So lassen sie sich etwa 3 Monate aufbewahren. Zum Servieren aufbacken.